Задание В10

Ответом на задания является число. Читайте внимательно задание в каких единицах измерения следует дать ответ. Но писать единицы измерения в ответ НЕ НУЖНО!

1. Точка О – центр окружности, ∠ AOB = 130° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).

2. Прямая касается окружности в точке

K. Точка O – центр окружности. Хорда

KM образует с касательной угол, равный

62^∘. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

3. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ ABC =134^∘и ∠ OAB = 75^∘. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

4. Касательные к окружности с центром

O в точках A и B пересекаются под углом 88^∘. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

5. Длина хорды окружности равна 48, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 70. Найдите диаметр окружности.

6. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠ AOB = 140^∘. Длина меньшей дуги AB равна 98. Найдите длину большей дуги.

7. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 25^∘, угол CAD

равен 41^∘. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

8. Отрезок AB = 40 касается окружности радиуса 75 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

9. Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника

ABC, в котором AB = BC и ∠ ABC = 123^∘. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

10. К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 21, AO = 75.

Page updated

Report abuse